Varianzanalyse (ANOVA) in SPSS

Dieser Artikel beschreibt das Thema Varianzanalyse in SPSS. Zur Vorführung der Umsetzung der ANOVA in SPSS verwenden Sie den Datensatz anorectic.sav. Dieser ist als Beispieldatensatz in SPSS implementiert.

Die Daten

Der Datensatz umfasst N = 217 Fälle. Weiterhin befinden sich 22 Variablen im Datensatz. Mit der ANOVA untersuchen wir die Fragestellung: Gibt es Unterschiede im mentalen Status zwischen Diagnosen. Dabei ist der mentale Status die Variable Moos und die Diagnose die Variable diag.

Die Analyse

Zur Berechnung einer Varianzanalyse gehen Sie in SPSS auf Analysieren und Mittelwert vergleichen.

Hier klicken Sie nun auf Einfaktorielle Varianzanalyse.

Des öffnet sich das folgende Dialogfeld.

Wir möchten den mentalen Status in Abhängigkeit der Diagnose untersuchen. Somit wählen wir die Variable mood und fügen Sie in das Feld Abhängige Variablen ein.

Das Dialogfeld sieht nun wie folgt aus.

Weiterhin suchen wir uns die Variable diag. Auch diese fügen wir nun, jedoch als Faktor, in das entsprechende Feld ein.

Unser Dialogfeld sieht nun folgendermaßen aus. Da wir mehr als 2 Gruppen haben, möchten wir im Anschluss eine Post-Hoc-Analyse durchführen, falls ein signifikanter Globaleffekt identifiziert werden sollte. Somit drücken Sie auf den Button Post hoc.

Menü Post hoc

Es erscheint das kommende Dialogfeld. Sie können Ihr zwischen zwei Arten von Post-Hoc-Analysen berechnen. Zum einen unter der Annahme gleicher Varianzen zwischen den Gruppen und zum anderen unter der Annahme ungleicher Varianzen zwischen den Gruppen. Wir möchten für beide Situationen die paarweisen Vergleiche berechnen. Somit wählen Sie Tukey bei Varianzgleichheit und Games-Howell bei Varianzungleichheit.

Das Dialogfeld sieht nun so aus. Sie haben einen Post-Hoc-Test für Varianzgleichheit und einen für -ungleichheit angewählt. Somit drücken Sie nun auf Weiter.

Sie befinden sich nun wieder im Dialogfeld der ANOVA. Drücken Sie nun auf Optionen.

Menü Optionen

Es öffnet sich das kommende Dialogfeld. Hier können einige weitere Tests und Kennzahlen für unsere ANOVA berechnet werden. Sie möchten Ihre Gruppen auch deskriptiv untersuchen? Dann wählen Sie Deskriptive Statistik an. Weiterhin unterliegt die ANOVA der Annahme, dass die Varianzen zwischen den Gruppen gleich sind. Hierbei bezieht sich die Varianz auf die Streuung der abhängigen Variablen mood innerhalb der Gruppen. Somit wählen Sie Test auf Homogenität der Varianzen an. Damit wird dann bei der ANOVA der Levene-Test auf Varianzungleichheit mit ausgegeben. Im Falle inhomogener Varianzen sollte einer Korrektur der p-Werte verfolgen. Dabei bieten sich in SPSS zwei Varianten an. Der Brown-Forsythe- und der Welch-Test. Wählen Sie Welch-Test an, so dass ein robuster Schätzer bei der Analyse mit angeben wird. Weiterhin kann sich mittels eines Diagramms der Mittelwerte eine grafische Darstellung ausgegeben werden. Klicken Sie hierzu auf Diagramm der Mittelwerte.

Das Dialogfeld sieht nun folgendermaßen aus. Bestätigen Sie die Eingaben mit Weiter.

Sie befinden sich nun in dem ursprünglichen Dialogfeld der ANOVA. Drücken Sie nun auf den Haken Effektgröße für gesamte Tests schätzen. Wir haben alle für diese Analyse nötigen Einstellungen vorgenommen. Somit drücken Sie nun auf OK. Damit werden die Ergebnisse unserer Analyse berechnet.

Die Ergebnisse

Die kommende Tabelle zeigt Ihnen die deskriptiven Statistiken zu den Gruppen. Es ist zu erkennen, dass die schwereren Essstörungen einen höheren Mittelwert aufweisen als die atypische Essstörung. In den drei Anorexie und Bulimie Gruppen zeigten sich ähnlich hohe Mittelwerte. Weiterhin zeigt sich einer minimale Gruppengröße von N = 28. Des handelt sich hierbei um die atypische Essstörung. An dieser Stelle sei erwähnt, dass auf eine Prüfung der Normalverteilung als Voraussetzung der ANOVA verzichtet wird. Bei einer Verletzung könnte auf Grund der großen Stichprobe von einer annähernden Normalverteiltheit gesprochen werden (zentraler Grenzwert Satz). Alternativ kann auch ein Bootstrap oder der nicht-parametrische Kruskal-Wallis-Test benutzt werden.

Nun wird die Annahme der Varianzhomogenität überprüft. Dabei liefert der Levene-Test ein nicht-signifikantes Ergebnis, F(3, 213) = 2,3, p = 0,078. Somit ist von homogenen Varianzen auszugehen.

Somit können nun die Effekte zwischen den Gruppen untersucht werden. Es zeigt sich, dass zwischen den Gruppen nicht-signifikante Mittelwertunterschiede vorliegen, F(3, 213) = 1,03, p = 0,090.

Der Effekt zwischen den Gruppen (eta-Quadrat) betrug 0,03. Somit ist nach den Konventionen von Cohen (1988) ein schwacher Effekt zwischen den Gruppen anzunehmen. Auf Grund der Tatsache, dass keine signifikanten Globaleffekt nachgewiesen werden konnten, muss eine Post-Hoc-Analyse der paarweisen Mittelwertvergleiche nicht mehr erfolgen.

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