unverbundener t-Test in R

In heutigem Artikel führen wir vor, wie bei einer R-Auswertung die Berechnung eines t-Tests für unverbundene Stichproben erfolgt.

Die Daten

Wir verwenden für die Analysen den Datensatz sleep aus dem Paket datasets. Hierbei beinhaltet der Datensatz Ergebnisse zu einem Test bei zwei Gruppen. Dabei bekamen beiden Gruppen jeweils ein unterschiedliches Schlafmittel. Dies ist die Variable group. Mit beiden Gruppen wurde daraufhin ein Test durchgeführt. Dabei wurde die Zunahme der Schlafstunden der Patienten unter dem entsprechenden Präparat gemessen. Hierbei handelt es sich um die Variable extra.

Prüfung der Annahmen

Der t-Test unterliegt zwei Annahmen. Dabei handelt es sich um die Voraussetzung der Normalverteilung und um die Annahme gleicher Varianzen jeweils innerhalb der Gruppen. Die Prüfung der Normalverteilungsannahme werden wir in diesem Artikel nicht behandeln. Hingegen werden wir jedoch die zweite Annahme des t-Tests einer Prüfung unterziehen. Dabei verwenden wir die Funktion leveneTest() aus dem Paket car. Mit library(car) laden wir das Paket in R. Kommender Screenshot zeigt den Code, wie auch den Output zu den Berechnung des Levene-Tests auf Varianzhomogenität. Dabei gibt extra ~ group an, dass der Test bezüglich extra für die Gruppen group erfolgen soll. Weiterhin wird mit der Option data = sleep der Funktion "mitgeteilt", dass die Variablen extra und group in dem Datensatz sleep befindlich sind. Abschließend wurde mit der Option center = "mean" die Funktion angewiesen, den gewöhnlichen Levene-Test durchzuführen. Voreingestellt ist hier der Median. Weitere robuste Varianten sind in der Funktion implementiert.

Der Levene-Test liefert hierbei ein nicht-signifikantes Ergebnis, F(1, 18) = 0,620, p = 0,441. Somit ist keine signifikante Varianzinhomogenität vorliegend. Die Annahme ist somit erfüllt.

Die Ergebnisse

Für die Berechnung des t-Test verwenden Sie die Funktion t.test(). Vergleich den kommenden Screenshot, welcher den Funktionsaufruf und den Output zeigt. Mit dem Ausdruck extra ~ group weist man die Funktion an, den t-Test für unverbundene Stichproben zu verwenden. Weiterhin wird mit data = sleep wieder der Datensatz spezifiziert. Abschließend wurde die Option var.equal = TRUE benutzt. Dies ermöglich die Berechnung des t-Tests für gleiche Varianzen. Dabei liefert dieser ein nicht-signifikantes Ergebnis, t(18) = -1,86, p = 0,079. Somit sind keine signifikanten Unterschiede zwischen den Schlafmitteln bezüglich der Zunahme an Schlafstunden nachweisbar. Weiterhin sind im Output die mittleren Zunahmen an Schlafstunden für die beiden Gruppen dargestellt. Hier zeigt sich, dass Gruppe 1 eine durchschnittliche Zunahme von M = 0,75 Stunden und Gruppe 2 eine mittlere Zunahme von M = 2,33 Stunden hat Weiterhin ist noch das 95%-Konfidenzintervall der Mittelwertdifferenz zwischen den Gruppen im Output dargestellt.

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