Wilcoxon-Vorzeichenrangtest in Stata

Der heutige Artikel beschreibt die Umsetzung eines Wilcoxon-Vorzeichenrangtests in Stata. Dabei handelt es sich beim Wilcoxon-Vorzeichenrangtest um einen nicht-parametrischen Test zur Prüfung auf Mittelwertunterschiede zwischen verbundenen Stichproben. Der benötigt mindestens ordinalskalierte Merkmale.

Die Daten

Für die Untersuchung verwenden Sie den Datensatz bpwide.dta. Der ist ein in Stata implementierter Datensatz. Dieser kann mit dem Befehl sysuse geladen werden.

Der Datensatz besteht aus N = 120 Personen. Weiterhin liegen 5 Variablen vor. Die Patienten ID, das Geschlecht, Altersgruppe, Blutdruck vor und Blutdruck nach einer Intervention. Im Weiteren möchten wir untersuchen, ob sich Blutdruck vor und nach der Intervention signifikant von einander unterscheiden.

Die Analyse

Zunächst überprüfen Sie, ob die Differenz der Messungen des Blutdrucks normalverteilt sind. Hierzu berechnen Sie sich die Differenz aus den beiden Messungen mittels des folgenden Befehls.

Nun erstellen Sie sich ein Quantil-Quantil-Plot um die Quantile der Differenzen mit den Quantilen der Normalverteilung zu vergleichen. Dies geschieht mit dem kommenden Befehl.

Sie erhalten hierdurch die kommende Grafik. Hierbei ist schön zuerkennen, dass die Punkte sich nahezu auf einer Linie konzentrieren. Somit ist von einer hohe Übereinstimmung mit einer Normalverteilung auszugehen. In dieser Situation sollte also der t-Test verwendet werden! Nichtsdestotrotz geht es in diesem Artikel in erster Linie um die Durchführung des Wilcoxon-Vorzeichenrangtests in Stata.

Mittels des kommenden Befehls lässt sich der Wilcoxon-Vorzeichenrangtest in Stata berechnen. Des zeigt sich, dass die Unterschiede im Blutdruck vorher/nachher signifikant sind, Z = 3,19, p = 0,001.

Zur Prüfung in welche Richtung sich die Mittelwerte unterscheiden benutzen Sie deskriptive Statistiken. Mit kommenden Befehl erhalten Sie Mittelwert, Standardabweichung, Minimum und Maximum von den Daten. Hierbei zeigt sich, dass der Blutdruck nach Intervention gesunken ist. Er beträgt nun M = 151,35. Vor Intervention lag er bei M = 156,45.

Varianzanalyse (ANOVA) in SPSS

Dieser Artikel beschreibt das Thema Varianzanalyse in SPSS. Zur Vorführung der Umsetzung der ANOVA in SPSS verwenden Sie den Datensatz anorectic.sav. Dieser ist als Beispieldatensatz in SPSS implementiert.

Die Daten

Der Datensatz umfasst N = 217 Fälle. Weiterhin befinden sich 22 Variablen im Datensatz. Mit der ANOVA untersuchen wir die Fragestellung: Gibt es Unterschiede im mentalen Status zwischen Diagnosen. Dabei ist der mentale Status die Variable Moos und die Diagnose die Variable diag.

Die Analyse

Zur Berechnung einer Varianzanalyse gehen Sie in SPSS auf Analysieren und Mittelwert vergleichen.

Hier klicken Sie nun auf Einfaktorielle Varianzanalyse.

Des öffnet sich das folgende Dialogfeld.

Wir möchten den mentalen Status in Abhängigkeit der Diagnose untersuchen. Somit wählen wir die Variable mood und fügen Sie in das Feld Abhängige Variablen ein.

Das Dialogfeld sieht nun wie folgt aus.

Weiterhin suchen wir uns die Variable diag. Auch diese fügen wir nun, jedoch als Faktor, in das entsprechende Feld ein.

Unser Dialogfeld sieht nun folgendermaßen aus. Da wir mehr als 2 Gruppen haben, möchten wir im Anschluss eine Post-Hoc-Analyse durchführen, falls ein signifikanter Globaleffekt identifiziert werden sollte. Somit drücken Sie auf den Button Post hoc.

Menü Post hoc

Es erscheint das kommende Dialogfeld. Sie können Ihr zwischen zwei Arten von Post-Hoc-Analysen berechnen. Zum einen unter der Annahme gleicher Varianzen zwischen den Gruppen und zum anderen unter der Annahme ungleicher Varianzen zwischen den Gruppen. Wir möchten für beide Situationen die paarweisen Vergleiche berechnen. Somit wählen Sie Tukey bei Varianzgleichheit und Games-Howell bei Varianzungleichheit.

Das Dialogfeld sieht nun so aus. Sie haben einen Post-Hoc-Test für Varianzgleichheit und einen für -ungleichheit angewählt. Somit drücken Sie nun auf Weiter.

Sie befinden sich nun wieder im Dialogfeld der ANOVA. Drücken Sie nun auf Optionen.

Menü Optionen

Es öffnet sich das kommende Dialogfeld. Hier können einige weitere Tests und Kennzahlen für unsere ANOVA berechnet werden. Sie möchten Ihre Gruppen auch deskriptiv untersuchen? Dann wählen Sie Deskriptive Statistik an. Weiterhin unterliegt die ANOVA der Annahme, dass die Varianzen zwischen den Gruppen gleich sind. Hierbei bezieht sich die Varianz auf die Streuung der abhängigen Variablen mood innerhalb der Gruppen. Somit wählen Sie Test auf Homogenität der Varianzen an. Damit wird dann bei der ANOVA der Levene-Test auf Varianzungleichheit mit ausgegeben. Im Falle inhomogener Varianzen sollte einer Korrektur der p-Werte verfolgen. Dabei bieten sich in SPSS zwei Varianten an. Der Brown-Forsythe- und der Welch-Test. Wählen Sie Welch-Test an, so dass ein robuster Schätzer bei der Analyse mit angeben wird. Weiterhin kann sich mittels eines Diagramms der Mittelwerte eine grafische Darstellung ausgegeben werden. Klicken Sie hierzu auf Diagramm der Mittelwerte.

Das Dialogfeld sieht nun folgendermaßen aus. Bestätigen Sie die Eingaben mit Weiter.

Sie befinden sich nun in dem ursprünglichen Dialogfeld der ANOVA. Drücken Sie nun auf den Haken Effektgröße für gesamte Tests schätzen. Wir haben alle für diese Analyse nötigen Einstellungen vorgenommen. Somit drücken Sie nun auf OK. Damit werden die Ergebnisse unserer Analyse berechnet.

Die Ergebnisse

Die kommende Tabelle zeigt Ihnen die deskriptiven Statistiken zu den Gruppen. Es ist zu erkennen, dass die schwereren Essstörungen einen höheren Mittelwert aufweisen als die atypische Essstörung. In den drei Anorexie und Bulimie Gruppen zeigten sich ähnlich hohe Mittelwerte. Weiterhin zeigt sich einer minimale Gruppengröße von N = 28. Des handelt sich hierbei um die atypische Essstörung. An dieser Stelle sei erwähnt, dass auf eine Prüfung der Normalverteilung als Voraussetzung der ANOVA verzichtet wird. Bei einer Verletzung könnte auf Grund der großen Stichprobe von einer annähernden Normalverteiltheit gesprochen werden (zentraler Grenzwert Satz). Alternativ kann auch ein Bootstrap oder der nicht-parametrische Kruskal-Wallis-Test benutzt werden.

Nun wird die Annahme der Varianzhomogenität überprüft. Dabei liefert der Levene-Test ein nicht-signifikantes Ergebnis, F(3, 213) = 2,3, p = 0,078. Somit ist von homogenen Varianzen auszugehen.

Somit können nun die Effekte zwischen den Gruppen untersucht werden. Es zeigt sich, dass zwischen den Gruppen nicht-signifikante Mittelwertunterschiede vorliegen, F(3, 213) = 1,03, p = 0,090.

Der Effekt zwischen den Gruppen (eta-Quadrat) betrug 0,03. Somit ist nach den Konventionen von Cohen (1988) ein schwacher Effekt zwischen den Gruppen anzunehmen. Auf Grund der Tatsache, dass keine signifikanten Globaleffekt nachgewiesen werden konnten, muss eine Post-Hoc-Analyse der paarweisen Mittelwertvergleiche nicht mehr erfolgen.

Kruskal-Wallis-Test in SPSS

Im Folgenden erläutern wir Ihnen die Umsetzung des Kruskal-Wallis-Tests in SPSS. Dieser Signifikantes findet Anwendung bei der Untersuchung auf Mittelwertunterschiede zwischen mehr als zwei Gruppen bezüglich eines mindestens ordinalen Merkmals. Da er keine konkrete Verteilungsannahme hat, kann er auch bei nicht-normalverteilten metrischen Merkmalen verwendet werden.

Die Daten

Nutzen Sie den Datensatz offer.sav um die Analyse durchzuführen. Kommender Screenshot zeigt den Datensatz im Dateneditor von SPSS. Der Datensatz hat N = 21 Beobachtungen und 5 Variablen. Wir werden dabei den Wert (metrisch) in Abhängigkeit des Angebots (nominal) untersuchen.

Die Analyse

Gehen Sie hierzu auf Analysieren und Deskriptive Statistiken.

Wir wollen zunächst die Normalverteilungsannahme überprüfen. Somit wählen Sie Explorative Datenanalyse.